Trabajo Mecánico

Trabajo Mecánico

El trabajo mecánico se define como el producto de la fuerza aplicada sobre un cuerpo por la distancia que recorre el mismo. 

Definimos el "trabajo mecánico " o trabajo útil el que resulta de la siguiente expresión matemática:

El trabajo es el producto escalar del  vector fuerza constante por el vector desplazamiento.

Donde:

W = trabajo mecánico medido en Joules J.

F = fuerza medida en N.

d = distancia medida en m.

Algo importante a tener en cuenta es que el trabajo mecánico puede ser:

• positivo,
• nulo,
• negativo.

TRABAJO MECÁNICO POSITIVO 

Se considera que se realiza un trabajo mecánico positivo cuando la fuerza aplicada coincide en dirección y sentido con el desplazamiento del cuerpo. 

  La dirección y sentido en que se aplica la fuerza, coincide con la dirección y sentido del desplazamiento de la mesa. La persona realiza un trabajo mecánico positivo.

TRABAJO MECÁNICO NULO 

No se realiza trabajo mecánico cuando la dirección de la fuerza aplicada es perpendicular a la dirección en que ocurre el movimiento del cuerpo.

La dirección vertical  en que se aplica la fuerza  es perpendicular  con la dirección horizontal del desplazamiento de la bandeja. La persona realiza un trabajo mecánico nulo.

Por ejemplo, cuando elevas una silla a una cierta altura y te mueves hacia adelante, la fuerza la realizas en dirección vertical y el movimiento es en dirección horizontal. Por lo tanto se considera que no has realizado trabajo mecánico.

Es decir    W = 0 J 

Tampoco se realiza trabajo mecánico si se aplica una fuerza a un cuerpo y este no se desplaza.

TRABAJO MECÁNICO NEGATIVO

Cuando la fuerza aplicada al cuerpo actúa en forma contraria al movimiento del mismo se considera que se realiza un trabajo mecánico negativo.

Tanto la fuerza como el desplazamiento se realizan en dirección horizontal, pero en sentido contrario. La persona realiza un trabajo mecánico negativo

EJERCICIOS :

1) Calcula el trabajo realizado por una persona para desplazar una heladera una distancia de 2 m,  aplicando una fuerza de 50 N.  
Lees el problema y extraes datos e incógnita:
d = 2 m.
F = 50 N.
W = ?.
Eliges la fórmula que te permite calcular la incógnita a partir de tus datos:
W  =  F . d
Reemplazas los datos en la fórmula:
W = 50 N . 2 m.
Calculas el resultado numérico y colocas la unidad en que se mide el trabajo mecánico:
W = 100 J.
El trabajo mecánico que realiza  la persona es de 100 J.

2) Cuando aplicas fuerza de 150 N a una pared y esta no se desplaza. Calcula que cantidad de trabajo mecánico realizaste.

Lees el problema y extraes datos e incógnita:

d = 0 m.

F = 150 N.

W = ?.

Eliges la fórmula que te permite calcular la incógnita a partir de tus datos:

W  =  F . d.

Reemplazas los datos en la fórmula:

W = 150 N . 0 m. 

Calculas el resultado numérico y colocas la unidad en que se mide el trabajo mecánico:

W = 0 J.

El trabajo mecánico que realizas es de 0 J.

Energía Potencial

Energía Potencial

Energía Potencial

La energía potencial es el tipo de energía mecánica asociada a la posición o configuración de un objeto. Podemos pensar en la energía potencial como la energía almacenada en el objeto debido a su posición y que se puede transformar en energía cinética o trabajo. El concepto energía potencial, U, se asocia con las llamadas fuerzas conservadoras. Cuando una fuerza conservadora, como la fuerza de gravedad, actúa en un sistema u objeto; la energía cinética ganada (o perdida) por el sistema es compensada por una perdida (o ganancia) de una cantidad igual de energía potencial. Esto ocurre según los elementos del sistema u objeto cambia de posición.

Una fuerza es conservadora si el trabajo realizado por ésta en un objeto es independiente de la ruta que sigue el objeto en su desplazamiento entre dos puntos. Otras fuerzas conservadoras son: la fuerza electrostática y la fuerza de restauración de un resorte.

Considera una pelota cayendo. La fuerza de gravedad realiza trabajo en la pelota. Como la dirección de la fuerza de gravedad es dirección del desplazamiento de la pelota, el trabajo realizado por la gravedad es positivo. El que el trabajo sea positivo significa que la energía cinética aumentará según la pelota cae. Es decir, la velocidad de la pelota aumentará.

Según la energía cinética aumenta, la ganancia debe ser compensada por una perdida de una cantidad igual en energía potencial. Es decir, según la pelota cae, la energía cinética aumenta mientras que la energía potencial disminuye.

Se define la energía potencial como:

U = mgh

Donde m es la masa del objeto, g es la aceleración de gravedad y h es la altura del objeto. Así que según la pelota cae, su energía potencial disminuye por virtud de la reducción en la altura.

Podemos definir la energía total de la pelotaa como la suma de la energía cinética y la potencial.

ET = K + U

Como la energía permanece constante, entonces la energía total inicial es igual a la energía total final.

ETi = ETf

Por lo que entonces la suma de la energía cinética inicial y la potencial inicial debe ser igual a la suma de la energía cinética final y la energía potencial final.

Ki + Ui = Kf + Uf

o sea

½ mvi² + mghi = ½ mvf² + mghf

Considera un ciclista que intenta subir una cuesta sólo con el impulso. Según el ciclista sube la cuesta, su velocidad irá disminuyendo, por lo que la energía cinética disminuirá. La razón es que el trabajo realizado por la fuerza de gravedad en este caso es negativo debido a que el desplazamiento es hacia la parte alta del plano, mientras que el componente de la fuerza de gravedad que actúa en el ciclista es hacia la parte baja del plano. Esta pérdida en energía cinética se compensa con un aumento en la energía potencial. La altura aumentará hasta alcanzar aquella altura que le da una energía potencial igual a la energía cinética del ciclista justo antes de comenzar a subir la cuesta. Mientras más rápido vaya el ciclista al momento de comenzar a subir la cuesta, más alto subirá.

En aplicaciones reales, este principio de transformación de energía cinética en energía potencial puede verse afectado por la fuerza de fricción que ayuda a disipar energía en forma de calor.

                                      PROBLEMAS(EJERCICIOS)

Ejemplo. ¿Qué energía potencial tiene un ascensor de 800 Kg en la parte superior de un edificio, a 380 m sobre el suelo? Suponga que la energía potencial en el suelo es 0.

Se tiene el valor de la altura y la masa del ascensor. De la definición de la energía potencial gravitatoria:

Ug = (800 Kg)*(9.8 m/s^2)*(380 m) = 2,979,200 J = 2.9 MJ

Ejemplo. Un horno de microondas de 12 Kg se empuja para subirlo 14 m de una superficie de una rampa inclinada 37º sobre la horizontal aplicando una fuerza constante de 120 N y paralela a la rampa.

El coeficiente de fricción cinética entre el horno y la rampa es de 0.25. a) ¿Qué trabajo realiza la fuerza sobre el horno?; b) ¿Y la fuerza de fricción?; c) Calcule el aumento de energía potencial del horno.

a) El trabajo de la fuerza está dado por el producto de la magnitud de la fuerza por la distancia desplazada:

W = (120 N) (14 m) = 1680 J

b) El valor de la fuerza de fricción no es un dato dado del problema. Para determinarlo, se debe hacer un DCL:

A partir de éste nuevo marco de referencia:

∑Fy = 0 (Debido a que no hay desplazamiento en éste eje).

N - w cos 37º = 0

N = w cos 37º = m * g * cos 37º.

La fuerza de fricción es µk*N, entonces:

Wf = Ff * d = µk * N * d

Sustituyendo:

Wf = µk * m * g * cos 37º * d

Wf = (0.25) (12 Kg) (9.8 m/s^2) (14 m) (cos 37º) = 328.72 J

c) El aumento de energía potencial está dado por:

∆Ug = U(2) - U(1) = m*g*h(2) - m*g*h(1)

Si h(1) = 0 y h(2) = h:

∆Ug = m*g*h

Por trigonometría, sabemos que h = d * sen 37º:

∆Ug = m*g*d*sen 37º

∆Ug = (12 Kg) (9.8 m/s^2) (14 m) (sen 37º) = 990.83 J

Note que los maros de referencia para b) y c) son distintos: cuando se trabaja con energía potencial, sólo interesa datos de altura.

Para el caso de un movimiento vertical con trayectoria curvilínea (movimiento de proyectil, por ejemplo), se debe encontrar la proyección del movimiento en el eje vertical para definir la diferencia de alturas.