Trabajo Mecánico

Trabajo Mecánico

El trabajo mecánico se define como el producto de la fuerza aplicada sobre un cuerpo por la distancia que recorre el mismo. 

Definimos el "trabajo mecánico " o trabajo útil el que resulta de la siguiente expresión matemática:

El trabajo es el producto escalar del  vector fuerza constante por el vector desplazamiento.

Donde:

W = trabajo mecánico medido en Joules J.

F = fuerza medida en N.

d = distancia medida en m.

Algo importante a tener en cuenta es que el trabajo mecánico puede ser:

• positivo,
• nulo,
• negativo.

TRABAJO MECÁNICO POSITIVO 

Se considera que se realiza un trabajo mecánico positivo cuando la fuerza aplicada coincide en dirección y sentido con el desplazamiento del cuerpo. 

  La dirección y sentido en que se aplica la fuerza, coincide con la dirección y sentido del desplazamiento de la mesa. La persona realiza un trabajo mecánico positivo.

TRABAJO MECÁNICO NULO 

No se realiza trabajo mecánico cuando la dirección de la fuerza aplicada es perpendicular a la dirección en que ocurre el movimiento del cuerpo.

La dirección vertical  en que se aplica la fuerza  es perpendicular  con la dirección horizontal del desplazamiento de la bandeja. La persona realiza un trabajo mecánico nulo.

Por ejemplo, cuando elevas una silla a una cierta altura y te mueves hacia adelante, la fuerza la realizas en dirección vertical y el movimiento es en dirección horizontal. Por lo tanto se considera que no has realizado trabajo mecánico.

Es decir    W = 0 J 

Tampoco se realiza trabajo mecánico si se aplica una fuerza a un cuerpo y este no se desplaza.

TRABAJO MECÁNICO NEGATIVO

Cuando la fuerza aplicada al cuerpo actúa en forma contraria al movimiento del mismo se considera que se realiza un trabajo mecánico negativo.

Tanto la fuerza como el desplazamiento se realizan en dirección horizontal, pero en sentido contrario. La persona realiza un trabajo mecánico negativo

EJERCICIOS :

1) Calcula el trabajo realizado por una persona para desplazar una heladera una distancia de 2 m,  aplicando una fuerza de 50 N.  
Lees el problema y extraes datos e incógnita:
d = 2 m.
F = 50 N.
W = ?.
Eliges la fórmula que te permite calcular la incógnita a partir de tus datos:
W  =  F . d
Reemplazas los datos en la fórmula:
W = 50 N . 2 m.
Calculas el resultado numérico y colocas la unidad en que se mide el trabajo mecánico:
W = 100 J.
El trabajo mecánico que realiza  la persona es de 100 J.

2) Cuando aplicas fuerza de 150 N a una pared y esta no se desplaza. Calcula que cantidad de trabajo mecánico realizaste.

Lees el problema y extraes datos e incógnita:

d = 0 m.

F = 150 N.

W = ?.

Eliges la fórmula que te permite calcular la incógnita a partir de tus datos:

W  =  F . d.

Reemplazas los datos en la fórmula:

W = 150 N . 0 m. 

Calculas el resultado numérico y colocas la unidad en que se mide el trabajo mecánico:

W = 0 J.

El trabajo mecánico que realizas es de 0 J.

Energía Potencial

Energía Potencial

Energía Potencial

La energía potencial es el tipo de energía mecánica asociada a la posición o configuración de un objeto. Podemos pensar en la energía potencial como la energía almacenada en el objeto debido a su posición y que se puede transformar en energía cinética o trabajo. El concepto energía potencial, U, se asocia con las llamadas fuerzas conservadoras. Cuando una fuerza conservadora, como la fuerza de gravedad, actúa en un sistema u objeto; la energía cinética ganada (o perdida) por el sistema es compensada por una perdida (o ganancia) de una cantidad igual de energía potencial. Esto ocurre según los elementos del sistema u objeto cambia de posición.

Una fuerza es conservadora si el trabajo realizado por ésta en un objeto es independiente de la ruta que sigue el objeto en su desplazamiento entre dos puntos. Otras fuerzas conservadoras son: la fuerza electrostática y la fuerza de restauración de un resorte.

Considera una pelota cayendo. La fuerza de gravedad realiza trabajo en la pelota. Como la dirección de la fuerza de gravedad es dirección del desplazamiento de la pelota, el trabajo realizado por la gravedad es positivo. El que el trabajo sea positivo significa que la energía cinética aumentará según la pelota cae. Es decir, la velocidad de la pelota aumentará.

Según la energía cinética aumenta, la ganancia debe ser compensada por una perdida de una cantidad igual en energía potencial. Es decir, según la pelota cae, la energía cinética aumenta mientras que la energía potencial disminuye.

Se define la energía potencial como:

U = mgh

Donde m es la masa del objeto, g es la aceleración de gravedad y h es la altura del objeto. Así que según la pelota cae, su energía potencial disminuye por virtud de la reducción en la altura.

Podemos definir la energía total de la pelotaa como la suma de la energía cinética y la potencial.

ET = K + U

Como la energía permanece constante, entonces la energía total inicial es igual a la energía total final.

ETi = ETf

Por lo que entonces la suma de la energía cinética inicial y la potencial inicial debe ser igual a la suma de la energía cinética final y la energía potencial final.

Ki + Ui = Kf + Uf

o sea

½ mvi² + mghi = ½ mvf² + mghf

Considera un ciclista que intenta subir una cuesta sólo con el impulso. Según el ciclista sube la cuesta, su velocidad irá disminuyendo, por lo que la energía cinética disminuirá. La razón es que el trabajo realizado por la fuerza de gravedad en este caso es negativo debido a que el desplazamiento es hacia la parte alta del plano, mientras que el componente de la fuerza de gravedad que actúa en el ciclista es hacia la parte baja del plano. Esta pérdida en energía cinética se compensa con un aumento en la energía potencial. La altura aumentará hasta alcanzar aquella altura que le da una energía potencial igual a la energía cinética del ciclista justo antes de comenzar a subir la cuesta. Mientras más rápido vaya el ciclista al momento de comenzar a subir la cuesta, más alto subirá.

En aplicaciones reales, este principio de transformación de energía cinética en energía potencial puede verse afectado por la fuerza de fricción que ayuda a disipar energía en forma de calor.

                                      PROBLEMAS(EJERCICIOS)

Ejemplo. ¿Qué energía potencial tiene un ascensor de 800 Kg en la parte superior de un edificio, a 380 m sobre el suelo? Suponga que la energía potencial en el suelo es 0.

Se tiene el valor de la altura y la masa del ascensor. De la definición de la energía potencial gravitatoria:

Ug = (800 Kg)*(9.8 m/s^2)*(380 m) = 2,979,200 J = 2.9 MJ

Ejemplo. Un horno de microondas de 12 Kg se empuja para subirlo 14 m de una superficie de una rampa inclinada 37º sobre la horizontal aplicando una fuerza constante de 120 N y paralela a la rampa.

El coeficiente de fricción cinética entre el horno y la rampa es de 0.25. a) ¿Qué trabajo realiza la fuerza sobre el horno?; b) ¿Y la fuerza de fricción?; c) Calcule el aumento de energía potencial del horno.

a) El trabajo de la fuerza está dado por el producto de la magnitud de la fuerza por la distancia desplazada:

W = (120 N) (14 m) = 1680 J

b) El valor de la fuerza de fricción no es un dato dado del problema. Para determinarlo, se debe hacer un DCL:

A partir de éste nuevo marco de referencia:

∑Fy = 0 (Debido a que no hay desplazamiento en éste eje).

N - w cos 37º = 0

N = w cos 37º = m * g * cos 37º.

La fuerza de fricción es µk*N, entonces:

Wf = Ff * d = µk * N * d

Sustituyendo:

Wf = µk * m * g * cos 37º * d

Wf = (0.25) (12 Kg) (9.8 m/s^2) (14 m) (cos 37º) = 328.72 J

c) El aumento de energía potencial está dado por:

∆Ug = U(2) - U(1) = m*g*h(2) - m*g*h(1)

Si h(1) = 0 y h(2) = h:

∆Ug = m*g*h

Por trigonometría, sabemos que h = d * sen 37º:

∆Ug = m*g*d*sen 37º

∆Ug = (12 Kg) (9.8 m/s^2) (14 m) (sen 37º) = 990.83 J

Note que los maros de referencia para b) y c) son distintos: cuando se trabaja con energía potencial, sólo interesa datos de altura.

Para el caso de un movimiento vertical con trayectoria curvilínea (movimiento de proyectil, por ejemplo), se debe encontrar la proyección del movimiento en el eje vertical para definir la diferencia de alturas.

Equilibrio Rotacional

Equilibrio Rotacional

Es aquel equilibrio que ocurre cuando un cuerpo sufre un movimiento de rotacion o giro, al igual que el equilibrio traslacional debe tambien equilibrarse; surge en el momento en que todas las torcas que actúan sobre el cuerpo sean nulas, o sea, la sumatoria de las mismas sea igual a cero.
EMx= 0
EMy= 0
su fuerza se mide en torques o torcas es una magnitud (pseudo)vectorial, obtenida como producto vectorial del vector de posición del punto de aplicación de la fuerza con respecto al punto al cual se toma el momento por la fuerza.Explicado de una forma mas sencilla el torque es el producto entre la fuerza aplicada y la distancia a la cual se la aplica medida, generalmente, desde el punto que permanece fijo.
Así como una fuerza provoca una traslación, un torque produce una rotación.
El torque mide, de alguna manera, el estado de rotación que provoca la fuerza o la tendencia a producir una rotación.Del mismo modo que puede evitarse el desplazamiento de un objeto aplicando una fuerza contraria a la que lo hace mover, puede evitarse una rotación aplicando un torque contrario al que lo hace girar.

EQUILIBRIO TRASLACIONAL

Decimos que un objeto esta en equilibrio traslacional cuando se encuentra en reposo o bien se mueve en línea recta con velocidad constante.

Condiciones de equilibrio: Para que un cuerpo se encuentre en equilibrio, se requiere que la sumatoria de todas las fuerzas o torcas que actúan sobre él sea igual a cero. Se dice que todo cuerpo tiene dos tipos de equilibrio, el de traslación y el de rotación.

Traslación: Es aquel que surge en el momento en que todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo se nulifican, o sea, la sumatoria de las mismas sea igual a cero.

EFx = 0

EFy = 0

Aplicaciones: Se utiliza en todo tipo de instrumentos en los cuales se requiera aplicar una o varias fuerzas o torques para llevar a cabo el equilibrio de un cuerpo. Entre los instrumentos más comunes están la palanca,la balanza romana, la polea, el engrane, etc.

Problema del equilibrio traslacional

Una caja de 8 N está suspendida por un alambre de 2 m que forma un ángulo de 45° con la vertical. ¿Cuál es el valor de las fuerzas horizontal y en el alambre para que el cuerpo se mantenga estático?.

Primero se visualiza el problema de la siguiente manera:


A continuación se elabora su diagrama de cuerpo libre.

Ahora por medio de la descomposición de los vectores, calculamos la fuerza de cada uno de ellos.

F1x = - F1 cos 45°*

F1y = F1 sen 45°

F2x = F2 cos 0° = F2

F2y = F2sen0°=0

F3x = F3cos90°=0

F3y = - F3 sen 90° = - 8 N*

Porque los cuadrantes en los que se localizan son negativos.

Como únicamente conocemos los valores de F3, F2 y la sumatoria debe ser igual a cero en x e y, tenemos lo siguiente:

EFx=F1x+F2x+F3x=0
EFy=F1y+F2y+F3y=0

Por lo tanto tenemos lo siguiente:

EFx=-F1 cos 45+F2=0

F2=F1(0.7071)

EFy=-F1sen45-8N=0

8N=F1(0.7071)

F1=8N/0.7071=11.31 N

Para calcular F2, se sustituye F1 de la ecuación siguiente:

F2=F1(0.7071)

F2=11.31(0.7071)=8N

¡LEYES DE NEWTON!

Las leyes de Newton, también conocidas como leyes del movimiento de Newton, son tres principios a partir de los cuales se explican la mayor parte de los problemas planteados por la mecánica, en particular, aquellos relativos al movimiento de los cuerpos. Revolucionaron los conceptos básicos de la física y el movimiento de los cuerpos en el universo.



Primera ley de Newton: Un cuerpo permanecerá en movimiento a la misma velocidad y dirección eternamente hasta que una fuerza externa lo haga cambiar de dirección, velocidad o estado (quedarse quieto). Lo mismo con un cuerpo en reposo (no se mueve) hasta que una fuerza lo haga cambiar de ese estado. 

Segunda ley: Fuerza = Masa x aceleración. O sea, entre más aceleración se le aplique a un objeto, mayor será su fuerza. Si quieres que un objeto se mueva más rápido, entonces muévalo con más fuerza. 


Tercera Ley: A cada acción corresponde una reacción de la misma magnitud pero en sentido contrario.
 Entre más fuerte golpees a alguien, más te dolerá a ti... si le pegas a la pared con mucha fuerza, te dolerá más 
la mano.

El movimiento circular uniformemente acelerado (MCUA) se presenta cuando una partícula o cuerpo sólido describe una trayectoria circular aumentando o disminuyendo la velocidad de forma constante en cada unidad de tiempo. Es decir, la partícula se mueve con aceleración constante.

En el dibujo se observa un ejemplo en donde la velocidad aumenta linealmente en el tiempo. Suponiendo que el tiempo en llegar del punto P₁ a P₂ sea una unidad de tiempo, la partícula viaja con una aceleración tangencialuniforme v, incrementándose esa cantidad en cada unidad de tiempo.

Posición

El desplazamiento de la partícula es más rápido o más lento según avanza el tiempo.

FORMULAS

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

Movimiento circular uniforme

En física, el movimiento circular uniforme (también denominado movimiento uniformemente circular) describe el movimiento de un cuerpo atravesando, con rapidez constante, una trayectoria circular.

Aunque la rapidez del objeto es constante, su velocidad no lo es: La velocidad, una magnitud vectorial, tangente a la trayectoria, en cada instante cambia de dirección. Esta circunstancia implica la existencia de una aceleración que, si bien en este caso no varía al módulo de la velocidad, sí varía su dirección.

FORMULAS

EJERCICIO

Una partícula P viaja a velocidad constante en un círculo de 3 m de radio y completa una revolución en 20 s (véase la figura). a) encuentre el valor de la aceleración; b) la rapidez con la que viaja.

a) Los datos dados son el período T y la velocidad de la partícula, con ellos, se puede obtener la aceleración:

b) La rapidez se encuentra mediante la relación de la aceleración y el radio: